Capitolul 1

 

DIMENSIUNI FIZICE ŞI FILOZOFICE ALE TIMPULUI

 

  

       Dificultatea definirii timpului

     În recenzia cărţii lui R. Morris 'Săgeata timpului' (1985), D. Park (1985) scrie: 'În concepţia filozofică a celor mai mulţi oameni de ştiinţă, timpul este întrucâtva, o zonă obscură. Se pot face analogii între timp şi spaţiu, dar caracterul ireversibil al timpului, reflectat în imposibilitatea de a trăi mai mult decât o dată un anumit moment, limitează această analogie. Întâmpinăm mari dificultăţi dacă vrem să definim chiar şi un cuvânt atît de simplu ca 'acum', fără a recurge la o tautologie. Lucrul cel mai ciudat este că, se pare, nici nu ne pasă de toate acestea. Când folosim concepte ca pH sau potenţial electric, simţim nevoia de a înţelege mai mult sau mai puţin exact ce înseamnă ele dar navigăm cu uşurinţă în apele puţin adânci şi, de aceea, primejdioase, ale timpului, chiar dacă nu putem explica ceea ce facem. Simţul nostru al timpului sfidează orice explicaţie în termeni raţionali, dar înţelegem perfect ce facem când folosim un ceas'.

     La rândul lui, B. Strehler (1962) scrie: 'În general, măsurăm timpul fără a-l defini, şi este îndoielnic că o definiţie completă a timpului poate fi dată, deoarece cunoştinţele folosite în acest scop utilizează  concepte ca  viteză, acceleraţie etc., care conţin în ele însele în mod implicit parametrul timp'

     Dintr-un dicţionar de filozofie (1978) aflăm că 'timpul reflectă durata de existenţă a fenomenelor, simultaneitatea şi succesiunea lor;  a fi în timp înseamnă a fi unul după altul'.

     Timpul, spune Hegel în 'Filozofia spiritului', se înfăţişează ca fiind 'forma a ceea ce este negativ în sine însuşi, a fiinţării succesive, a naşterii şi a dispariţiei, astfel că timpul este întrucât el nu este şi nu este întrucât este'.

     Desigur, materialismul dialectic defineşte timpul ca pe o formă  universală de existenţă a materiei.

     Paradoxal, nu foarte departe de această interpretare este Sf. Augustin, care spunea că timpul este o proprietate a universului creat de Dumnezeu şi că începe odată cu creaţia universului (citat în Hawking, 1994). Dar tot el exclamă: 'Trecutul nu mai este, viitorul nu este încă iar prezentul este o limită adimensională între ele. În aceste condiţii, unde este timpul ? Ajută-mă, Doamne, să înţeleg !'.

      În cadrul conceptual al apriorismului kantian, timpul, ca şi spaţiul, sunt apreciate drept forme ale intuiţiei sensibile, primul fiind o formă a intuiţiei interne iar cel de al doilea o formă a intuiţiei externe. Deşi timpul ca atare nu este un obiect al percepţiei, nu ne putem imagina în nici un chip că nu există spaţiu sau timp. Timpul există (sau, mai corect, se poate vorbi de el) numai în lumea fenomenelor, adică a aparenţelor sub care se prezintă lucrurile. Timpul nu există în lumea “noumenelor”, adică în lumea lucrurilor în sine, a căror cunoaştere ne este interzisă de-a pururi.

     După Kant, timpul nu este decât condiţia subiectivă a intuiţiei noastre şi, în sine, în afara subiectului, el nu este nimic. Cu toate acestea, în raport cu lucrurile de care luăm cunoştinţă prin experienţă, timpul este în mod necesar obiectiv.

     Potrivit aceluiaşi filozof, spaţiul şi timpul sunt doar condiţii transcendentale ale posibilităţii de a efectua experimente şi nu pot fi dependente în structura lor de aceste experimente. Modul prin care se raportează gândirea noastră la un eveniment sau la un obiect este intuitiv, în obiectul intuiţiei empirice deosebindu-se materia şi forma acesteia, ultima găsindu-se aprioric în simţire.

     Vorbind despre conceptul 'Dasein' (fiinţa care trebuie să existe existând, fiinţarea care descoperă că este aici, în lume, într-un loc şi într-o anumită situaţie în care este aruncată), Martin Heidegger crede că timpul nu este o dimensiune exterioară în care se naşte, se dezvoltă şi moare Dasein, ci o alcătuire interioară, o structură a înseşi fiinţei Dasein-ului. El respinge reprezentările curente ale trecutului, prezentului şi viitorului, ca aparţinând unei temporalităţi neautentice. Fiinţa şi timpul se întreţes; esenţialul fiinţei nu este eternitatea, ci clipa, adică acea dimensiune a timpului în care prezentul devine prezent pentru o fiinţă care există.

     Conform noii paradigme a fizicii moderne care, printre altele, neagă chiar existenţa obiectivă a legilor, ecuaţiilor şi principiilor fundamentale ale universului (pe care le consideră ca simple creaţii ale minţii omului, menite, deci, să pună ordine în cunoştinţele ştiinţifice acumulate), timpul ca şi spaţiul sunt şi ele simple elemente de limbaj  (Capra, 1991).

     Desigur, mulţi alţi filozofi, fizicieni şi gânditori şi-au exprimat punctele lor de vedere cu privire la timp; în ciuda varietăţii acestor opinii sau poate tocmai de aceea, se poate spune cu certitudine  că definirea timpului este o întreprindere extrem de dificilă. Edificator în acest sens este faptul că în excelenta carte 'Scurtă istorie a timpului', scrisă de unul dintre cei mai mari fizicieni ai timpului nostru (Hawking, 1994), nu există nici cea mai neînsemnată încercare de definire formală a timpului.

 

      Simultaneitatea şi succesiunea în timp a evenimentelor

     Cel mai simplu lucru pe care îl putem constata când luăm act de producerea a două evenimente este că unul a avut loc înaintea celuilalt (sau că, eventual, au fost simultane). Aici, prin eveniment se înţelege ceva ce se întâmplă într-un anumit punct din spaţiu şi într-un anumit moment dat. Atunci când nu suntem siguri că un eveniment l-a precedat pe celălalt, încercăm să stabilim succesiunea în timp pe calea raţionamentului, şi aceasta numai dacă ştim (sau credem că ştim) că unul dintre evenimente a fost cauza celuilalt, că l-a influenţat sau că, cel puţin, l-ar fi putut influenţa.

     Aşa dar, evenimentele trebuie să-şi precizeze raportul între ele şi nu, propriu zis, cu timpul, tocmai pentru că timpul nu este obiect al percepţiei.

     Pentru Kant, două evenimente sunt simultane dacă primul este cauza celui de al doilea iar al doilea este cauza primului. Kant nu menţionează faptul că influenţa unui eveniment asupra celuilalt ar putea să nu se realizeze instantaneu.

     În termenii fizicii experimentale, simultaneitatea a două evenimente ce se petrec în două puncte diferite ale spaţiului ar putea fi stabilită cu ajutorul a două ceasuri identice plasate în cele două puncte şi sincronizate printr-o bară  rigidă cu care ceasurile s-ar afla în contact. Sincronizarea s-ar putea face şi cu ajutorul unei raze de lumină, dacă aceasta s-ar propaga cu o viteză infinit de mare.

     În realitate, însă, lumina se propagă cu o viteză finită care are, în vid, valoarea de 300.000 km/s. Ţinând seama şi de imposibilitatea de a procura corpuri perfect rigide şi suficient de lungi pentru scopul propus, metoda sincronizării ceasurilor descrisă mai sus este irealizabilă din punct de vedere practic.

     Este, deci, imposibil să se stabilească simultaneitata absolută a două evenimente. În plus,  simultaneitatea unor evenimente ar putea avea sens numai în raport cu un anumit sistem inerţial fix. Altfel, două evenimente pot părea simultane unui observator şi succesive altuia, în funcţie şi de sistemele de referinţă pe care şi le-au ales. De asemenea, două evenimente, ce par simultane unui observator, încetează de a-i mai părea astfel dacă el, observatorul, se pune în mişcare.

     Interacţiunile dintre evenimentele materiale nu au loc instantaneu (aşa cum admite fizica clasică); influenţele unora asupra celorlalte se realizează prin particule sau câmpuri de forţă, adică prin semnale ce se deplasează  cu viteze care nu pot depăşi viteza luminii, astfel încât trebuie să ne resemnăm cu privire la faptul că, în realitate, suntem în imposibilitatea de a observa evenimentele 'prezente'. În momentul în care observăm un eveniment, acest eveniment a avut deja loc. Răsăritul soarelui pe care îl contemplăm a avut loc cu opt minute mai devreme. Dacă la un moment dat soarele ar exploda devenind o supernovă, noi am trăi încă opt minute legănaţi de iluzia că nimic grav nu s-a întîmplat şi abia după acest interval am lua cunoştinţă de condamnarea noastră la moarte.

     În clipa de faţă se desfăşoară evenimente pe care nu le putem  constata încă şi care, pentru noi, fac parte din viitor. Iar atunci cînd luăm act de producerea lor, este prea târziu pentru a le mai putea influenţa în vreun fel.

     Pentru a înfăţişa printr-o diagramă împrejurările care permit unui eveniment să influenţeze evenimente ulterioare lui precum şi condiţiile care fac posibil ca acel eveniment să fie afectat de evenimente trecute, se utilizează  aşa numitele 'conuri de lumină' ale evenimentului în cauză.

     Este vorba de o reprezentare grafică tridimensională a traiectoriei în timp şi spaţiu a unui impuls luminos ce pleacă de la evenimentul despre care vorbim, eveniment plasat în originea sistemului de coordonate. Cele trei axe sunt reprezentate de două dintre cele trei dimensiuni spaţiale iar a treia axă este  dimensiunea temporală  (fig. 1).

 

 

      Fig.1- Reprezentare tridimensională a conurilor de lumină ale unui eveniment (după Hawking, 1994)

 

      Ţinând seama că evenimentele se pot influenţa numai prin interacţiuni care se propagă cu viteze cel mult egale cu viteza luminii, se poate deduce din fig.1 că doar evenimentele care au loc în punctele şi momentele din interiorul conului superior (în figură sensul de curgere a timpului este de jos în sus) vor putea fi afectate de evenimentul nostru şi reprezintă viitorul lui. În mod similar, numai evenimentele din conul inferior ar putea influenţa evenimentul nostru; ele reprezintă trecutul lui. Evenimentele aflate în afara conurilor nu aparţin nici trecutului, nici viitorului şi cu atât mai puţin prezentului. Ele nu au cu evenimentul nostru relaţii temporale ci numai spaţiale. Practic, ele nici nu există pentru evenimentul nostru, al cărui univers cu care poate veni în contact se reduce la evenimentele conţinute în 'conul trecut' şi în 'conul viitor'. În momentul adimensional al prezentului ne este interzisă orice comunicare cu alte evenimente prezente; singura  relaţie pe care o putem trăi este cea cu trecutul.

     Dacă viteza de propagare a luminii ar fi infinită, conurile şi-ar lărgi atît de mult bazele încât ar ocupa toată diagrama, toate evenimentele  urmând a se afla între ele în raport cauzal şi temporal.

     În acest caz, situaţia ar deveni identică cu cea propusă de filozofia kantiană şi în deplin acord cu mecanica clasică newtoniană.

     Fără a intra în amănunte care ar depăşi cu mult cadrul acestei lucrări, trebuie, totuşi, menţionat faptul că imaginea holistă actuală a universului (conform căreia lumea nu poate fi concepută decât prin prisma unei reţele universale de configuraţii dinamice în care fiecare parte a universului interacţionează cu tot restul universului) acceptă existenţa unor interacţiuni instantanee (tot aşa cum acceptă poziţia privilegiată a conştiinţei în acest univers).

 

      Timpul absolut şi unidirecţional al fizicii clasice    

     Din punctul de vedere al fizicii clasice, atît timpul cât şi spaţiul au o existenţă obiectivă şi absolută, fiind independente faţă de particulele materiale existente precum şi faţă de interacţiunile considerate instantanee dintre aceste particule.

     Spaţiul este considerat ca fiind tridimensional şi putând fi analizat cu mijloacele oferite de geometria euclidiană.

     În ceea ce priveşte timpul, fizica clasică apreciază că acesta curge uniform de la trecut către viitor, prezentul fiind punctul de întâlnire al acestor două domenii temporale.

     Teoretic, evenimentele care se petrec în universul newtonian pot fi descrise cu extremă precizie cu ajutorul ecuaţiilor mecanicii clasice.

     Deoarece universul newtonian este în întregime cauzal, el este şi perfect determinat, astfel încât evenimentele ce nu s-au produs încă pot fi cunoscute plecând de la datele furnizate de evenimentele ce au avut deja loc.

     Acest cadru conceptual al fizicii clasice este de o soliditate impresionantă şi permite atât gânditorului  cât şi  experimentatorului să opereze cu certitudini într-o ordine desăvîrşită.

     Fizica clasică postulează caracterul absolut al timpului, ceea ce înseamnă că fiecărui eveniment i se poate atribui în mod univoc o valoare numerică unică, numită 'timp', iar toate ceasurile vor fi de acord asupra intervalului de timp care desparte două evenimente.

     Fizica clasică admite, de asemenea, caracterul uniform al curgerii timpului. Dacă timpul nu ar curge uniform, ar apărea (şi ar putea fi identificate prin experienţe) contradicţii între efectele diferitelor legi care conţin timpul ca variabilă. Se ştie, de exemplu, că acceleraţia poate fi definită atât ca derivata a doua (în raport cu timpul) a spaţiului parcurs de un obiect cât şi ca variaţia în timp a impulsului acelui obiect raportată la masa lui. Faptul că, indiferent de metoda de calcul utilizată, se obţine întotdeauna aceeaşi valoare a acceleraţiei,  pledează pentru uniformitatea curgerii timpului (Strehler, 1962).

     Este adevărat că lipsa contradicţiilor între efectele diferitelor legi ar putea fi explicată şi admiţând o curgere neuniformă a timpului; în acest caz, însă, ar fi nevoie să se apeleze la ipoteze suplimentare. De exemplu, în cazul menţionat ar trebui ca între masa obiectului care se mişcă şi viteza de curgere a timpului să existe relaţii speciale, capabile să mascheze neuniformitatea curgerii timpului. Aceste relaţii mutuale nu au fost, însă, descoperite şi, dat fiind numărul mare al unor asemenea necesare relaţii ipotetice, este mult mai probabil că, totuşi, timpul curge uniform.

     Fizica clasică admite că timpul curge uniform nu numai pentru un anumit obiect ci  pentru toate obiectele şi acest fapt ne permite stabilirea unei ordini temporale precise a evenimentelor, prin constatarea simultaneităţii sau succesiunii  acestora.

     În sfîrşit, fizica clasică admite că timpul curge într-un singur sens pe axa imaginară a direcţiei sale. Ceea ce Eddington a numit 'săgeată a timpului' este orientată în mod constant şi permanent de la trecut către viitor.

     Această concluzie este surprinzătoare, deoarece legile mecanicii clasice nu pretind existenţa unui sens unic al curgerii timpului iar evenimentele s-ar putea desfăşura foarte bine şi dinspre viitor către trecut fără ca valabilitatea acestor legi să fie afectată.

     În general vorbind, toate legile fizicii rămîn valabile dacă sensul de curgere a timpului s-ar inversa ( tot aşa cum ar rămâne valabile dacă particulele ar fi înlocuite de antiparticule, iar configuraţia lor ar fi înlocuită cu cea a imaginii lor în oglindă).

 

      Sensul de curgere al timpului

     În cartea sa 'Time's Arrows',  Morris (1985) menţionează nu mai puţin de cinci tipuri de 'săgeţi ale timpului' şi anume, săgeata termodinamică, săgeata cosmologică, săgeata psihologică, săgeata asimetriei temporale a interacţiunilor nucleare slabe şi săgeata electromagnetică. Ultimele două criterii care permit aprecierea sensului timpului se bazează pe asimetria unor relaţii matematice (prea  complicate pentru a fi detaliate aici).

      În ceea ce priveşte săgeata termodinamică (sau săgeata entropică), ea stabileşte sensul de curgere a timpului, raportându-l la tendinţa oricărui sistem izolat de a evolua către stări de dezordine crescândă (sau, cum se mai spune, către stări cu entropie crescută). Se ştie că energia  mişcării ordonate a unor particule are tendinţa de a se 'degrada', convertindu-se în cele din urmă în energia termică a mişcărilor de agitaţie dezordonată a acelor particule; se ştie, de asemenea, că energia, indiferent de natura ei, are tendinţa de a se distribui uniform între elementele constitutive ale unui sistem material.

     Cu alte cuvinte, curgerea timpului încurajează întotdeauna trecerea căldurii de la un corp mai cald către unul mai rece şi, în general, răspândirea uniformă a energiei în masa unui sistem material.

     Există o tendinţă firească a oricărui sistem ordonat de a deveni mai puţin ordonat; această tendinţă se explică din punct de vedere probabilistic prin faptul că numărul de aranjamente posibile ale particulelor ce pot da naştere stării ordonate a unui sistem este mult mai mic decât numărul aranjamentelor care au ca rezultat stări dezordonate ale aceluiaşi sistem. Aceasta face ca sensul de desfăşurare în timp a evenimentelor naturale să fie  ireversibil.

     Se poate vorbi de o săgeată termodinamică a timpului. Ea defineşte ca pozitiv acel sens de curgere a timpului care corespunde succesiunii evenimentelor ce conduc sistemul termodinamic către o stare caracterizată printr-o distribuţie uniformă a substanţei şi a energiei. Săgeata termodinamică a timpului se mai numeşte şi săgeată entropică, deoarece, în sistemele izolate, procesele spontane şi ireversibile au ca rezultat creşterea entropiei sistemelor.

     Nu trebuie ignorat, însă, faptul că, dacă ar primi energie din exterior, sistemele termodinamice ar putea evolua în mod diferit (şi chiar în sens invers) faţă de cel asigurat de evoluţia lor spontană; dacă drumurile urmate în cele două situaţii ar fi identice (procesul dovedindu-se a fi reversibil), s-ar putea vorbi de o evoluţie în timp negativ a sistemului, în cazul în care acesta ar parcurge în sens invers drumul unei transformări termodinamice reversibile care a avut deja loc. În acest caz, săgeata termodinamică a timpului şi-ar inversa sensul.

     Trecând peste faptul că în natură nu există procese reversibile, inversarea sensului săgeţii termodinamice a timpului este împiedicată, aşa cum s-a mai spus, de valorile probabilităţilor asociate desfăşurării evenimentelor, probabilitatea evoluţiei evenimentelor într-un anumit sens fiind mai mare decît cea pentru sensul opus. Diferenţa dintre valorile acestor probabilităţi este cu atât mai mare cu cât  sistemul termodinamic este  alcătuit dintr-un număr mai mare de particule. Cu toate acestea, caracterul probabilistic al principiului II al termodinamicii permite inversarea, în anumite împrejurări, a sensului de curgere a timpului. Pentru sisteme alcătuite dintr-un număr mic de particule, o asemenea schimbare are şanse reale de a avea loc înăuntrul unor intervale de timp şi al unor domenii spaţiale  mici, datorită ponderii crescute a efectelor produse de fluctuaţiile locale induse de agitaţia dezordonată a moleculelor. Devin, astfel, posibile, concentrări spontane ale energiei în anumite puncte ale sistemului şi, în aceste condiţii, se poate vorbi de o inversare trecătoare şi locală a sensului termodinamic al timpului, mai ales că primul principiu al termodinamicii nu se opune unei astfel de inversări (pentru simplul motiv că el nu ia în considerare timpul şi, deci, nici sensul lui de curgere).

     Asemenea inversări ale sensului de curgere a timpului nu sunt, însă, limitate numai la domeniile microcosmice. Luând în consideraţie nivelul macrocosmic al universului, Boltzmann însuşi nu excludea posibilitatea existenţei unor regiuni ale universului în care timpul să curgă într-o direcţie inversă celei pe care o apreciem a caracteriza lumea cu care suntem familiarizaţi.

     Mulţi oameni de ştiinţă consideră că timpul are un început care coincide cu marea explozie a universului ('big bang') iar sensul curgerii timpului este determinat de modul în care evoluează universul.

     Se vorbeşte, astfel, de o săgeată cosmologică a timpului, a cărei sens depinde de expansiunea sau de contracţia universului; toate datele confirmă că universul nostru se află în faza de expansiune.

     Sensul cosmologic al timpului este orientat astfel încât viitorul să corespundă creşterii volumului ocupat de univers la un moment dat. Nu este obligatoriu ca sensul termodinamic al timpului să coincidă cu cel cosmologic deoarece, dacă este posibil ca universul să fi debutat printr-o stare extrem de ordonată iar expansiunea lui să fie caracterizată de o dezordonare continuă, este la fel de posibil ca universul să se fi aflat în momentul marii explozii într-o stare extrem de dezordonată. În acest din urmă caz, pe măsura expansiunii cosmice, gradul de dezordine ar putea rămâne constant (caz în care săgeata termodinamică a timpului ar lipsi, pur şi simplu) sau s-ar putea micşora, situaţie care ar impune ca sensul termodinamic al timpului să fie orientat invers faţă de sensul cosmologic.

     Acordând mai mult credit ipotezei conform căreia expansiunii universului i se asociază creşterea entropiei, suntem tentaţi să credem că, pentru moment, cele două sensuri de curgere a timpului coincid.

     Nu este exclus, însă, ca expansiunea universului să înceteze la un moment dat, tot aşa cum nu este imposibil ca, din acel moment, universul să înceapă să se contracte, pentru a sfârşi într-o nouă singularitate numită 'big crunch'.

     Presupunînd că, odată cu începutul unei asemenea contracţii, entropia universului va începe să scadă, sensul curgerii timpului se va inversa atât din punct de vedere cosmologic cât şi termodinamic, iar ordinea temporală de succesiune a evenimentelor se va inversa şi ea. Dacă îi dăm crezare lui Price (1989), bătrânii vor renaşte din cenuşă, vor întineri, sfârşind prin a deveni nenăscuţi, fără, însă, a sesiza schimbarea intervenită în sensul de curgere al timpului, deoarece propriul lor simţ al timpului va fi el însuşi marcat de săgeata cosmologică a timpului. Pentru ei, lumea lor nu va arăta foarte diferită de lumea noastră. Strămoşii noştri vor aparţine viitorului nostru tot aşa cum noi vom face parte din viitorul lor. Chiar dacă universul, ca întreg, din considerente cosmologice, nu va trece în faza de contracţie, nu este exclus ca părţi importante ale lui să o facă, iar planeta noastră ar putea fi inclusă în această parte.

     În contextul aşa numitei condiţii 'fără limită' (această ipoteză presupune, printre altele, măsurarea timpului cu ajutorul numerelor imaginare, adică introducerea unui timp imaginar) universul poate să fie, în acelaşi timp, şi finit şi nelimitat. Condiţia 'fără limită' lasă deschisă posibilitatea ca procesul de creştere a entropiei să continue chiar dacă  universul ar începe să se contracte, deoarece nu este absolut obligatoriu ca faza de contracţie să fie o simplă inversare în timp a fazei de expansiune. În aceste condiţii este evident că, pe toată durata de existenţă a universului, sensul cosmologic şi cel termodinamic al timpului ar coincide.

     Aplicînd principiul antropic (conform căruia universul este aşa cum este deoarece dacă ar fi altfel noi nu am exista), Hawking (1994) demonstrează că numai atunci când sensul săgeţilor termodinamice şi cosmologice ale timpului coincid, există condiţiile necesare pentru apariţia fiinţelor raţionale. Demonstraţia lui se bazează pe faptul că, foarte probabil, direcţia timpului care permite creierului nostru să îşi amintească evenimentele trecute este aceeaşi cu cea în care entropia creierului însuşi creşte, şi aceasta, deoarece  funcţionarea memoriei pare a fi generatoare de entropie termodinamică (reacţiile biochimice care asigură transformarea unor sinapse inter-neuronale în sinapse privilegiate sunt exotermice şi produc o dezordine mult mai mare decât ordinea asociată interconectării neuronilor). Hawking (1994) scrie 'Noi ne amintim lucrurile în ordinea în care creşte dezordinea iar dezordinea creşte cu timpul deoarece noi măsurăm timpul în direcţia în care creşte ea'.

     Se poate vorbi, astfel, de existenţa unei săgeţi psihologice a curgerii timpului  care se referă la felul în care percepem trecerea timpului, mai precis, la faptul că ne amintim evenimentele trecute şi nu pe cele viitoare. Deoarece sensul psihologic este, aşa cum s-a arătat, întotdeauna aliniat atât sensului termodinamic cât şi celui cosmologic, este uşor de dedus, în conformitate cu principiul antropic, că existenţa noastră este posibilă numai în condiţiile în care sensul termodinamic al curgerii timpului coincide cu cel cosmologic.

 

      Particularităţile timpului în fizica relativistă

     S-a menţionat că fizica clasică postulează uniformitatea curgerii timpului pentru toate obiectele. Trebuie spus, însă, că premisele fizicii clasice pot fi considerate valabile numai într-o lume a obiectelor de dimensiuni medii, animate de mişcări ce se realizează cu viteze mult mai mici decât viteza luminii. Numai la acest nivel de organizare al universului se poate beneficia cu adevărat de cadrul conceptual al fizicii clasice şi de determinismul ei.

     Cu cât ne îndepărtăm de această lume familiară nouă şi abordăm microcosmosul sau macrocosmosul, suntem siliţi să renunţăm la tot mai multe certitudini şi să acceptăm că nici timpul şi nici spaţiul nu sunt realităţi absolute şi neschimbătoare; mai mult, ele nici nu pot exista în absenţa obiectelor şi particulelor materiale şi a câmpurilor de forţe. De asemenea, geometria euclidiană trebuie să lase locul unor geometrii neeuclidiene.

     Conform teoriei relativităţii restrânse, universul este cvadri-dimensional; continuul spaţiu-timp are trei dimensiuni ale spaţiului şi o a patra a timpului. În aceste condiţii, atât timpul cât şi spaţiul nu mai pot avea o existenţă absolută, fie şi numai pentru că fiecare coordonată a spaţiului depinde de celelalte două precum şi de coordonata temporală, iar timpul depinde explicit de coordonatele spaţiale.

     Conform teoriei relativităţii, timpul curge mai încet pentru un obiect care se mişcă foarte repede. Astfel, frecvenţa f a pulsaţiilor inimii unei persoane aflate în mişcare cu viteza bc (unde b este cuprins între 0 şi 1 iar c este viteza luminii în vid), apare unui observator în repaus ca fiind f = f0 (1 - b2)1/2 (unde f0 este pulsul persoanei în repaus. În cazul extrem când b = 1 (adică atunci când persoana s-ar  mişca cu viteza luminii), observatorul ar constata că frecvenţa pulsului călătorului devine egală cu zero, cu alte cuvinte, că inima călătorului încetează să mai bată. Tot astfel, un observator, aflat în repaus relativ faţă de un ceasornic aflat în mişcare, va constata că limbile acestuia se rotesc mai încet decât cele ale propriului său ceas. Această constatare nu este o iluzie.

     Este cunoscut paradoxul gemenilor, conform căruia un om revenit pe pământ la întoarcerea dintr-o deplasare efectuată în cosmos cu viteze apropiate de viteza luminii, va avea surpriza să-şi găsească fratele geamăn (în cazul în care are un frate geamăn, desigur..) mult mai bătrân decât el. Deşi paradoxul gemenilor nu a fost confirmat experimental chiar în termenii în care a fost enunţat, valabilitatea lui este atestată de rezultatele măsurătorilor privind durata de viaţă a unor particule sub-atomice; timpul mediu scurs pînă la  dezintegrarea acestor particule creşte de 1,7 ori dacă ele se mişcă cu 80% din viteza luminii şi de 7 ori dacă ele ating 99% din viteza luminii.

     Dar timpul poate curge neuniform şi din cauză că, aşa cum prevede teoria generalizată a relativităţii, suprafaţa continuului spaţiu-timp este curbată ca urmare a forţelor gravitaţionale, iar raza de curbură diferă din loc în loc, în funcţie de densitatea masică locală. Se poate spune că suprafaţa curbată a spaţiu-timpului se 'mulează' pe zonele de densitate crescută a materiei, astfel că nu există zone vide în univers.

     Timpul curge mai încet la nivelul mării decât la altitudine. Hawking (1994) menţionează un experiment efectuat în 1962 cu ajutorul a două ceasuri foarte exacte plasate la baza şi la vârful unui turn. Într-adevăr, ceasul de la baza turnului rămânea în urmă faţă de cel de la vârf (de această variaţie a vitezei curgerii timpului cu altitudinea se ţine seama în coordonarea prin sateliţi a navigaţiei aeriene).

     Dacă un ceasornic se apropie de un corp masiv, timpul măsurat de respectivul ceasormic pare să curgă mai încet conform constatării unui observator în repaus, deşi observatorul n-ar sesiza nimic în acest sens dacă s-ar deplasa solidar cu ceasul. În cazul extrem în care ceasornicul ajunge în vecinătatea unei stele aflate în colaps gravitaţional (o gaură neagră), limbile ceasului par a sta pe loc pentru observatorul terestru, dar se mişcă normal pentru posesorul (şi purtătorul) ceasornicului. Timpul de existenţă a stării de colaps gravitaţional este finit pentru cel care se află acolo, dar pentru observatorul terestru este infinit, deoarece pentru el timpul stelei încetează să mai curgă.

     Din cele de mai sus reiese că fizica modernă nu mai ignoră existenţa observatorului; timpul şi spaţiul pe care le măsoară un observator diferă, în general, de valorile similare măsurate de alt observator. Evenimente simultane pentru un observator pot apărea ca succesive pentru un altul. Evenimentele nu par a se  succeda, în realitate, într-o anumită ordine; ordinea există numai din punctul de vedere al observatorului. În fapt, în fizica modernă, timpul şi spaţiul devin simple elemente de limbaj, care permit observatorului să descrie segmentul de univers pe care îl cercetează.

     În lumea sub-atomică se legitimează noţiunea de timp negativ, compatibilă cu cea de timp pozitiv. O particulă care se mişcă înainte în timp pozitiv este echivalentă cu antiparticula ei care se mişcă înainte în timp negativ. În lumea sub-atomică apare, astfel, o simetrie completă referitoare la direcţia şi sensul de curgere al timpului. Pentru particulele sub-atomice nu există 'înainte' sau 'după'.

      Lumea fotonilor, în care particulele sunt identice cu antiparticulele, este atemporală; pentru ea timpul, pur şi simplu, nu există.

     Trebuie subliniat faptul că în lumea sub-atomică acţionează legi speciale cu caracter cuantic. Aici, fizica clasică se dovedeşte incapabilă să explice fenomenele care au loc, încercările în acest sens conducând la paradoxuri. Faptul că o particulă materială poate exista ca atare, ocupând un volum infim dar fiind în acelaşi timp şi răspândită în spaţiu (sub formă de undă) într-un volum mult mai mare, contrazice un principiu fundamental al logicii bivalente (cel al identităţii). Nu trebuie să ne mire, în aceste condiţii, că faimoasa maşină a timpului, atât de frecvent întâlnită în literatura ştiinţifico-fantastică pare a fi, totuşi, realizabilă la nivel microcosmic unde domneşte principiul nedeterminării al lui Heisenberg, alături de principiul einsteinian al relativităţii.

     Într-un articol apărut în 1990 (Aharonov et al.) este prezentată schema de principiu a unei maşini cuantice care ar putea permite translaţia obiectelor în timp. La baza funcţionării acestei maşini a timpului stă o operaţie fundamentală în mecanica cuantică, şi anume, superpoziţia, adică obţinerea unei rezultante a unor situaţii fizice în condiţiile indeterminismului la scară sub-atomică.

     Translaţia în timp ar deveni posibilă datorită unei relaţii directe dintre forţele (în sens generalizat) implicate în producerea fenomenului cuantic şi durata de aplicare a acestor forţe. Astfel, dublarea forţei ar avea acelaşi efect cu dublarea duratei sale de aplicare. Dacă se suprapun câteva situaţii care se realizează în anumite intervale de timp, s-ar putea obţine prin superpoziţie o rezultantă caracterizată de un interval de timp mai mare sau mai mic decât oricare din intervalele de timp ale evenimentelor suprapuse, iar sistemul ar putea fi, astfel, împins către viitor sau către trecut.

     Practic, maşina cuantică a timpului creează situaţia în care timpul scurs într-un anumit loc depinde în mod măsurabil de potenţialul forţelor gravitaţionale în acel loc. Sistemul cuantic studiat ar urma să fie închis într-un înveliş sferic masiv a cărui rază poate fi mărită sau micşorată. Maşina descrisă ar funcţiona numai atunci când starea cerută de superpoziţie s-ar realiza prin efectul proceselor cuantice aleatorii şi ar avea ca rezultat deplasarea către viitor sau către trecut a unui sistem care, însă, trebuie să fie microscopic, deoarece superpoziţia necesită o coerenţă care este extrem de problematică pentru sisteme macroscopice.

 

      Timpul biologic şi timpul psihologic

      Fiinţele vii par a dispune de un simţ al timpului care le face capabile să extragă numai 'felia' îngustă a prezentului din continuul spaţiu-timp, care conţine totalitatea evenimentelor care au avut sau care vor avea loc vreodată. 

     Unii autori se referă la un aşa numit timp biologic, legat de trăsături fundamentale ale vieţii, cum sunt metabolismul, reproducerea, excitabilitatea, creşterea, dezvoltarea etc.

     Timpul biologic este adesea pus în antiteză cu timpul cronologic, prin acesta din urmă înţelegându-se timpul absolut, uniform şi unidirecţional al fizicii clasice.

     Spre deosebire de timpul cronologic, curgerea timpului biologic nu pare a fi uniformă; ea diferă de la specie la specie şi de la individ la individ. Bergson apreciază că, dacă pentru materia nevie există un singur timp (cel fizic sau cronologic), fiecare organism îşi are propriul său timp care curge cu o viteză proprie şi, mai mult decât atât, variabilă în funcţie de diferitele etape ale vieţii.

     Timpul biologic pare să depindă de ritmul de desfăşurare al proceselor metabolice precum şi de modul de receptare conştientă sau subconştientă de către organismele vii a curgerii timpului cronologic .

     Timpul biologic al unui individ se măsoară pe o scară cronologică ce depinde de vârsta acelui individ sau, mai general spus, de intervalul mediu de timp cronologic cuprins între momentul naşterii şi cel în care mor în mod obişnuit indivizii aparţinând acelei specii.

      Lecomte de Nouy introduce noţiunea de cuante de timp, a căror mărime este proporţională cu durata maximă a vieţii reprezentanţilor unei specii.

      Lapique afirmă că fiecare individ măsoară timpul în unităţi proprii. Unităţile de timp biologic, exprimate prin timp cronologic, nu pot fi oricât de mici, deoarece fenomenele biologice au nevoie de un interval de timp suficient de mare pentru a se desfăşura în întregime; fracţiuni mai mici de timp pot caracteriza numai fenomenele rapide fizice şi chimice care participă la realizarea  procesului biologic propriu zis. În biologie, momentul prezent nu este doar un punct de contact între trecut şi viitor, ci are o anumită durată, este o cantitate sau o cuantă de timp. Momentul biologic al unui individ a fost definit ca fiind intervalul minim de timp cronologic care poate fi sesizat ca atare de către acel individ (Wittenberger, 1981).

     Se pare că organismele  sunt înzestrate cu un simţ înnăscut al timpului. Existenţa apriorică a noţiunii de timp nu poate fi exclusă atâta vreme cât pare sigur că multe vieţuitoare (şoarecii, de exemplu) se nasc înzestraţi, printre altele, cu un mod de reacţie care exprimă frica faţă de inamicii lor de moarte (pisicile, de pildă) chiar dacă îi văd pentru prima dată în viaţă. Vieţuitoarele par a dispune de structuri mentale înnăscute care le permit să perceapă spaţialitatea, temporalitatea şi, probabil, cauzalitatea.

     Unităţile de timp nu corespund unor intervale identice de timp cronologic la toţi indivizii aceleiaşi specii sau chiar la acelaşi individ în diferite perioade ale existenţei sale. Backman (1942) (citat în Săhleanu, 1974) defineşte noţiunea de timp organic ca pe o funcţie logaritmică a timpului cronologic. El pleacă de la un postulat conform căruia logaritmul vitezei de creştere a unui organism este proporţional cu pătratul logaritmului timpului cronologic. Backman observă o analogie între timpul organic şi timpul dinamic introdus în cosmologie de către Milne (citat în Săhleanu, 1974) şi ajunge la concluzia conform căreia viaţa organismelor se desfăşoară într-o lume logaritmică. Din calculele lui reiese că, odată cu trecerea anilor, timpul cronologic se comprimă, sau, altfel spus, se accelerează, iar accelerarea lui este o funcţie crescătoare pe tot parcursul vieţii. Astfel, unei unităţi de timp organic îi corespunde un timp cronologic de 6,5 ori mai mare dacă omul are 65 de ani decât dacă ar avea numai 10 ani. Pentru un copil de şase ani, un an cronologic este perceput ca un interval foarte lung de timp, egal cu a şasea parte a duratei vieţii sale până în acel moment. Un bătrân în vîrstă de 80 de ani percepe un an cronologic ca pe a optzecea parte a vieţii sale şi, evident, acel an nu i se pare chiar atât de lung cum i se pare strănepotului lui.

     Timpul biologic poate fi pus în relaţie cu vârsta biologică, aceasta fiind o noţiune complementară vârstei cronologice a organismelor. Indivizi cu aceeaşi vârstă cronologică pot avea vârste biologice diferite în funcţie de istoria vieţii lor precum şi de viteza cu care se desfăşoară procesele de senescenţă în organismul lor.

     Un alt domeniu în care este implicat timpul biologic este cel al bioritmurilor. În ciuda multor abordări neştiinţifice a problemei bioritmurilor, abordări care au condus la concluzii false, este evident că multe fenomene biologice au o evoluţie ciclică în timp şi se repetă la intervale regulate, fără să poată fi întotdeauna identificat un factor exterior care să le declanşeze sau să le sincronizeze. De exemplu, ritmul circadian permite o mai bună adaptare a vieţuitoarelor la succesiunea noapte-zi, dar el există independent de această succesiune.

     Se pare că Drosofila melanogaster (musculiţa de oţet) dispune de o genă capabilă să asigure succesiunea evenimentelor biologice pe durata unei zile şi nu este exclus ca toate organismele să posede gene similare sau chiar gene implicate în ordonarea într-un anumit fel ca evenimentelor de-a lungul unor intervale de ordinul lunilor, al anilor, al deceniilor sau al secolelor. Asemenea gene ar putea declanşa, în anumite momente ale vieţii, procese ca menopauza, andropauza, involuţia timusului precum şi îmbătrânirea şi moartea organismului.

     Un foarte interesant ceas biologic este acela care limitează numărul diviziunilor succesive ale celulelor somatice; aşa cum se va arăta în capitolul despre senescenţa clonală, piesele acestui ceas par a fi localizate în telomerele cromozomilor iar defectarea ceasului ar putea duce, printre altele, la degenerarea malignă a celulelor somatice.

     În ceea ce priveşte timpul psihologic, caracterul lui subiectiv este evident; Benussi (citat în Săhleanu, 1974) distinge un timp subiectiv, a cărui curgere ar depinde de 'umplerea' lui cu evenimente. Într-adevăr, timpul psihologic pare să depindă de densitatea evenimentelor trăite precum şi de cantitatea de informaţii recepţionate sau transmise. Sporirea cantităţii de informaţie procesată pe unitate de timp cronologic duce la o dilatare a timpului psihologic. După J.Zeman (1958) (citat de Săhleanu, 1974) ar trebui utilizată în asemenea situaţii noţiunea de timp gnoseologic.

     Densitatea evenimentelor este, fără îndoială, principalul modulator al timpului psihologic. Profesorul Victor Săhleanu scria în 1974 următoarele: 'Când ni se pare că timpul trece repede sau încet (în situaţii în care avem prea multe de rezolvat, respectiv, atunci când aşteptăm nerăbdători) această apreciere se face în raport cu standarde de productivitate evenimenţială. Când apreciem timpul care a trecut, mai adăugăm criterii legate de realizări şi de speranţe, îndeplinite sau nu, de caracterul favorabil sau nefavorabil al situaţiilor etc. O zi de post este mai 'lungă' decât o zi de distracţii. Particularităţile informaţionale ale vieţii psihice fac ca timpul psihologic să curgă neuniform, capricios dar nu aleator, putând suporta servituţile timpului organic dar putându-se regla şi după modelul cronometrărilor fizice. Psihicul are capacitatea de a realiza o accelerare a timpului său propriu pentru o mai bună explorare a resurselor permise de mecanismele fizice care îl servesc. În felul acesta, odată cu trecerea timpului, productivitatea (psihică, socială, culturală) a timpului fizic şi a timpului organic pot creşte, persoana adultă realizând, virtual, o densificare temporală a creativităţii'.

     După Henri Bergson, noi traducem timpul trăit într-o proiecţie spaţială; localizăm impresiile şi sentimentele noastre într-un fel de spaţiu determinat, numit timp spaţializat sau spaţiu-timp. Adevăratul 'eu', însă, trăieşte într-un timp veritabil, numit 'durată pură'. Timpul spaţializat se caracterizează printr-un determinism ce leagă reprezentările solidificate ale trăirilor. Durata pură aparţine sufletului şi este o dimensiune a libertăţii umane.

       Soren Kierkegaard vorbeşte de 'clipă', care este o ruptură existenţială a timpului datorită străpungerii timpului de către o decizie liber luată. Existenţa însăşi este ţâşnirea libertăţii responsabile, actul liber al omului care nu reacţionează la ceva ci inaugurează de fiecare dată un început absolut. Deşi omul acţionează în timp, actul său nu există în timp; există acolo doar efectele actului său. Prin actul său, omul traversează timpul, căruia îi produce o ruptură existenţială.

     Trebuie să ţinem seama, însă, că pentru un om obşnuit este extrem de greu (dacă nu imposibil) să-şi imagineze cum arată  un spaţiu tetradimensional şi modul în care s-ar realiza curbura gravitaţională a spaţiu-timpului. Organele noastre de simţ nu sunt construite pentru a explora universuri cu mai mult de trei dimensiuni spaţiale. Este, de asemenea, dificil de imaginat curgerea timpului pozitiv simultan cu cea a timpului negativ în lumea sub-atomică şi atemporalitatea desăvârşită din lumea fotonilor sau din ceea ce s-ar putea numi perioada anterioară big bang-ului.

     Cu toate acestea, particularităţile timpului şi ale curgerii sale, aşa cum au fost menţionate mai sus, au un impact deosebit asupra spiritului celui care se arată interesat să le cunoască. În lucrarea sa 'Spirit şi materie' (1980), Schrödinger scria 'Timpul este stăpânul nostru cel mai sever, cel care, în aparenţă, restrânge existenţa fiecăruia dintre noi în nişte limite înguste de 70-80 de ani. Este o mare uşurare când ţi se îngăduie să nu iei în serios programul acestui stăpân, până atunci inatacabil, să-ţi baţi joc de el măcar un pic'.

     Într-o cuvântare ţinută cu ocazia morţii prietenului său Michele Besso, Einstein spunea: 'Michele a părăsit această lume ciudată înaintea mea. Pentru noi, fizicienii, distincţia dintre trecut, prezent şi viitor este o iluzie, deşi una persistentă'.

     Faptul că sunt posibile împrejurări în care ordinea de apariţie a evenimentelor să-şi piardă sensul, iar ceea ce considerăm noi trecut şi viitor să coexiste într-un continuu care ne găzduieşte şi pe noi, lasă spaţii largi gândirii şi imaginaţiei, dacă nu chiar şi încercărilor de a trece la explorarea reală a timpului în ambele sale direcţii.


Cuprins

Capitolul 2